质与十二气历相似。

医学

宋代是中国古代儿科学发展的鼎盛时期，不仅出现了被誉为“儿科圣手”的儿科专家钱乙，而且对天花、麻疹、惊风、疳积，已有较明确的认识和有效的治疗方法。唐代以前称战伤为“金创折疗”，并无明确的外科、伤科之分。到了宋代，外伤科的名称才明确起来，也有了“专门接骨”的医生。

数学

沈括的《积隙术和会圆术》。沈括在数学的许多领域内都取得了许多成就，《隙积术和会圆术》记所记的隙积术和会圆术就是他的两大重要研究成果 [68]。沈括的研究开了中国垛积术研究的先河。会圆术是计算圆弧的弦、矢（弧的高）与孤长间数量关系的数学公式。在中国数学史上，沈括第一个利用弦、矢求出了孤长的近似值。

民族

播报

编辑

北宋和唐的民族政策不同，有契丹族建立的辽政权，都城在临潢（内蒙巴林左旗附近）在它的西北边，有党项族（羌族的一支）建立的夏政权（西夏），都城在兴庆（宁夏银川市）。此外，还有云南的大理，西藏的吐蕃以及西北的高昌、龟兹、于阗等政权。

契丹

宋太宗在灭北汉之后，曾经两度出动大军征辽，企图把契丹贵族势力逐出长城，可是全都失败了。对党项贵族的战争也多失利，民族矛盾相当严重。

从宋对辽、夏的关系来说，每次战争的结果，宋方都是屈膝求和，并奉献出大量的银、绢。如景德元年（1004），契丹大举攻宋，一直打到黄河北岸的澶州（又名澶渊，今河南濮阳县西南）附近，后于景德二年（1005）与辽国缔结澶渊之盟，宋方每年给契丹银十万两，绢二十万匹，史称“岁币”。

西夏

宋仁宗康定元年到庆历二年（1040年～1042）期间，西夏皇帝元昊对宋方又发动多次大规模的军事进攻，双方损失都很大，结果在1044年订立和约。宋万每年给西夏银七万二千两，绢十五万三千匹，茶叶三万斤，叫做“岁赐”。契丹乘机要挟，宋方又增岁币银绢各十万，先后合计五十万两匹。

宋夏和约订立后，西北边境平静了二十多年。到1066年（宋英宗治平三），西夏又开始挑衅，战争又不断地在进行着。战乱使黄河北面的农民遭到迫害，弄得无家可归，到处流浪。

回鹘

回鹘（hú胡）即唐之回纥。唐末，回鹘政权衰落，为黠戛斯（即吉尔吉斯）人摧毁。少部分回鹘人移居唐的边境，绝大部分分三支向西南迁徙：一支南移河西地区，称河西回鹘：一支西去西域，以西州（即高昌，今新疆吐鲁番）为中心，称西州回鹘或高昌回鹘；另一支远徙葱岭以西，称葱岭西回鹘 [93]。

河西回鹘

河西回鹘分布在甘（今甘肃张掖）、沙（敦煌西）、凉（武威）、秦（天水）等州和贺兰山、额济纳河一带，以甘州为中心，亦称“甘州回鹘”。后来西夏兴起，攻占了甘、凉、瓜、沙等州，河西回鹘又附属于西夏。西夏为蒙古灭后，河西回鹘又归属蒙古。

西州回鹘

西州回鹘在立足之后，向西扩展。北宋初年，其辖境已经西至龟兹（新疆库车），东邻沙州，北越天山，南至大漠。它在这一地区建立了高昌封建政权，都于高昌（吐鲁番东南）。西辽建立后，高昌政权成了西辽的附庸，西州回鹘改称畏兀儿。蒙古兴起后，又归附于蒙古。

葱岭西回鹘

葱岭西回鹘主要分布在今楚河（在今中亚地区）一带和中国新疆西部。北宋初，其势力逐渐强盛，建立了喀喇汗王朝，首都在八剌沙衮城（中亚托克马克东南）。十二世纪末，为西辽所灭。

喀喇汗国以畜牧业为主，兼营农业、狩